MATLAB 行列

矩阵是数字的二维数组。

在MATLAB中，您可以通过在每行中以逗号或空格分隔的数字输入元素并使用分号标记每行的结尾来创建矩阵。

例如，让我们创建一个4×5矩阵一-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

a　=　[
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7　　　　　8

引用矩阵的元素

为了引用矩阵mx的^第m行^第n列中的元素，我们写-

mx(m,　n);

例如，指代元件2在^第二行和5^から列，所述矩阵的一个，如在上一节中创建的，我们输入-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(2,5)

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

ans　=　　6

为了引用在第m的所有元素^から列，我们A型（：，米）。

让我们创建一个列向量v，从4要素^から行列Aの行-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
v　=　a(:,4)

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

v　=
　　　　　　4
　　　　　　5
　　　　　　6
　　　　　　7

ミ元素^回まで^から列、そのために以下を書きます-

a(:,m:n)

次に、第二列と第三列の要素を取り出す小さな行列を作成します-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(:,　2:3)

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

ans　=
　　　　　　2　　　　　3
　　　　　　3　　　　　4
　　　　　　4　　　　　5
　　　　　　5　　　　　6

同じ方法で、行列の部分を取った部分行列を作成することもできます。

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(:,　2:3)

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

ans　=
　　　　　　2　　　　　3
　　　　　　3　　　　　4
　　　　　　4　　　　　5
　　　　　　5　　　　　6

同じ方法で、行列の部分を取った部分行列を作成することもできます。

例えば、以下の部分行列を作成しますが含まれています。sa-、この部分行列には

3　　　　　4　　　　　5　　　　　
4　　　　　5　　　　　6

の内部子部分に書きます。-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
sa　=　a(2:3,2:4)

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

sa　=
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6

行列から行や列を削除する

行や列に空の角括号[]を割り当てることで、行列の行や列全体を削除できます。基本的には、[]は空の配列を表します。

例えば、以下を削除します-の第四行

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(　4　,　:　)　=　[]

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

a　=　[
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

次に、以下を削除します-の第五列

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(:　,　5)]=[]

MATLABは上記の命令を実行し、以下の結果を返します-

a　=　[
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

例

この例では、以下を作成します3×3行列m、次にその第二行と第三行をそれぞれ2回コピーして作成します4×3行列

以下のコードを使用してスクリプトファイルを作成します-

a　=　[　1　2　3　;　4　5　6;　7　8　9]);
new_mat　=　a([2,3,2,3],:)

ファイルを実行すると、以下の結果が表示されます-

new_mat　=　a([
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9

行列演算

この節では、以下の基本的で常用の行列演算について説明します-

• 行列の加減法

• 行列の除法

• 行列のスカラー演算

• 行列の転置

• 連結行列

• 行列の積

• 行列の行列式

• 行列の反転