MATLAB 算術演算

MATLABは二種類の異なる算術演算を許可しています-

行列の算術演算
配列の算術演算

行列の算術演算は線形代数で定義されたものと同じです。配列の操作は一次元および多次元配列の各要素に対して逐次実行されます。

行列演算子と配列演算子はピリオド（。）記号で区別されます。しかし、行列と配列の加算および減算演算が同じであるため、両方の状況での演算子は同じです。

以下の表は、演算子を簡単に紹介します-

番号	演算子と説明
1	+ 加法または一元加法。A + B は変数 A と B に格納されている値を足します。A と B がスカラーでない場合、A と B のサイズは同じでなければなりません。スカラーはどのサイズの行列にでも加えることができます
2	- 減法または一元減法。AB は A から B の値を引き去ります。A と B がスカラーでない場合、A と B のサイズは同じでなければなりません。スカラーはどのサイズの行列からも引き去ることができます
3	* 行列の乗法。C = A * B は行列 A と B の線形代数の積です。より正確には、非スカラーの A と B に対して、A の列数は B の行数と一致する必要があります。スカラーはどのサイズの行列でも乗算できます
4	.* 配列の乗法。A. * B は配列 A と B の要素ごとの積です。A と B は同じサイズでなければなりません、またはそのうちの一つがスカラーであれば良い
5	/ スラッシュまたは行列の右除法。B / A と B *ほぼ inv(A) と同じですが、より正確に言えば、B / A =（A'\ B'）'。
6	./ 配列の右分割。A./B は要素 A(i,j)/の行列 B(i,j)。A と B のサイズは同じでなければなりません、またはそのうちの一つがスカラーであれば良い
7	\ 反斜杠または行列の左除法。A が正方行列の場合、A \ B は inv(A)* B はほぼ同じですが、計算方法が異なります。A が n×n 行列で、B が n 要素を持つ列ベクトルまたはそのような列を持つ行列の場合、X = A \ B は方程式AX = Bの解。A がスケールエラーまたは近似して奇異の場合、警告メッセージが表示されます
8	.\ 配列の左分割。A. \ B は要素 B(i,j)/の行列 A(i,j)。A と B のサイズは同じでなければなりません、またはそのうちの一つがスカラーであれば良い
9	^ 行列の力。p がスカラーの場合、X ^ p は力 p の X です。p が整数の場合、平方を繰り返して力を計算します。整数が負の場合、X はまず反転されます。p の他の値に対して、計算には固有値と固有ベクトルが関与するため、[V, D] = eig(X) の場合、X ^ p = V * D. ^ p / V。
10	.^ 配列の電力供給。A. ^ B は要素 A(i,j) の B(i,j) 力を持つ行列 A です。A と B のサイズは同じでなければなりません、またはそのうちの一つがスカラーであれば良い
11	' 行列の転置。A' は A の線形代数の転置です。複素行列に対しては、これは複素共役の転置です
12	.' 配列の転置。一つの方法として、' は A の配列の転置です。複雑な行列に対しては、これは共役を伴いません

例

以下の例では、スカラーデータに対する算術演算子の使用を示しています。以下のコードを使用してスクリプトファイルを作成します-

例

a =　10;
b =　20;
c = a　+　b
d = a　-　b
e = a　*　b
f = a　/　b
g = a \/ b
x =　7;
y =　3;
z = x ^ y

ファイルを実行すると、以下の結果が生成されます-

c　=　=　　30
d　=　=　-10
e　=　=　　200
f　=　　0.50000
g　=　=　　2
z　=　=　　343

算術演算関数

上記の算術演算子の他にも、MATLABは以下のような目的の命令を提供しています/関数-

番号	機能説明
1	uplus(a) 一元加号；aの量に従って増加
2	plus (a,b) 加; aを返します + b
3	uminus(a) 一元減；減少量a
4	minus(a, b) 減; aを返します-b
5	times(a, b) 配列乗法；a。を返します* b
6	mtimes(a, b) 行列乗法；aを返します * b
7	rdivide(a, b) 右配列除法；一つの./ b
8	ldivide(a, b) 左配列除法；a。\ bを返します
9	mrdivide(A, B) 線形方程式組の解決システムXA = B为X
10	mldivide(A, B) 線形方程式組の解決システムAx = bのを用いてX
11	power(a, b) 配列の乗方；a.^ bを返します
12	mpower(a, b) 行列の乗方；a ^ bを返します
13	cumprod(A) 累積積；累積積を含む配列の大きさと同じ配列を返します。 Aがベクトルの場合、cumprod(A)はAの要素の累積積を含むベクトルを返します。 Aが行列の場合、cumprod(A)はAの各列の累積積を含む行列を返します。 Aが多次元配列の場合、cumprod(A)は最初の非単一次元に沿って操作を実行します。
14	cumprod(A, dim) 沿るdimの累積積。
15	cumsum(A) 累積和返却します。累積和を含む配列A。 Aがベクトルの場合、cumsum(A)はAの要素の累積和を含むベクトルを返します。 Aが行列の場合、cumsum(A)はAの各列の累積和を含む行列を返します。 Aが多次元配列の場合、cumsum(A)は最初の非単一次元に沿って操作を実行します。
16	cumsum(A, dim) 沿る次元dimの要素の累積和。
17	diff(X) 差異と近似微分；Xの隣接要素間の差を計算。 Xがベクトルの場合、diff(X)は1要素短いベクトルを返し、隣接要素間の差は[[X(2)-X(1)X(3)-X(2)... X(n)-X（n- 1）] Xが行列の場合、diff(X)は行差行列を返します：[X（2：m、：）-X（1：m-1、:)]
18	diff(X,n) 再帰的に適用diff n回数、第n個の差異を引き起こす。
19	diff(X,n,dim) それは標量暗角指定の次元に沿って計算された第n乗の差分関数です。階数nが次元dimの長さに等しいかそれ以上の場合、diffは空の配列を返します。
20	prod(A) 配列要素の積；Aの配列要素の積を返します。 Aがベクトルの場合、prod(A)は要素の積を返します。 Aが非空行列の場合、prod(A)はAの列をベクトルとして見なし、各列の積の行ベクトルを返します。 Aが空の0×0行列の場合、prod(A)は1。 Aが多次元配列の場合、prod(A)は最初の非単一次元に沿って操作を実行し、積の配列を返します。そのサイズは次のように小さくなります1、他のすべてのサイズは変更されません。入力Aが単数の場合、prod関数はBを単数として計算し、返します。他のすべての数と論理データタイプの場合、prodはBを計算し、doubleとして返します。
21	prod(A,dim) dimのサイズの積を返します。例えば、Aが行列の場合、prod(A,2)は各行の積を含む列ベクトルです。
22	prod(___,datatype) データタイプ指定のクラスで乘算し、そのクラスの配列を返します。
23	sum(A) 配列要素の合計；配列の異なる次元沿いの合計を返します。Aが浮動小数点数（双精度または単一浮動小数点数）の場合、Bはローカル累積の、つまりAと同じクラスであり、BとAが同じクラスを持つとします。Aが浮動小数点数でない場合、Bは2倍累積され、Bは全クラス倍増されます。 Aがベクトルの場合、sum(A)は要素の合計を返します。 Aが行列の場合、Asum(A)の列をベクトルとして見なし、各列の合計の行ベクトルを返します。 Aが多次元配列の場合、sum(A)は最初の非単一次元の値をベクトルとして見なし、行ベクトルの配列を返します。
24	sum(A,dim) スカラー沿いdim指定されたA次元の和。
25	sum(..., 'double') sum(..., dim,'double') Aが単一データタイプまたは整数データタイプであっても、加算は双精度で実行され、双精度タイプの答えが返されます。これは整数データタイプのデフォルトの設定です。
26	sum(..., 'native') sum(..., dim,'native') Aのローカルデータタイプで加算を実行し、同じデータタイプの答えを返します。これはデフォルトの単一と二重の設定です。
27	ceil(A) 正無限大方向に切り上げ；Aの要素をAの最も近い整数以上の整数に四捨五入する。
28	fix(A) ゼロに切り捨て
29	floor(A) 負無限大に切り捨て；Aの要素をAの最も近い整数以下の整数に四捨五入する。
30	idivide(a, b) idivide(a, b, 'fix') 舍入オプション付きの整数除法；a./bと同じですが、小数商は0に四捨五入されます。
31	idivide(a, b, 'round') 分数商は最も近い整数に四捨五入されます。
32	idivide(A, B, 'floor') 分数商は負無限大に四捨五入され、最も近い整数にします。
33	idivide(A, B, 'ceil') 分数商は無限大に四捨五入され、最も近い整数にします。
34	mod (X,Y) 除法後の余り；Xを返します-n。* Y、其中n = floor（X./Y）。Yが整数でない場合、そして商X./Yは整数の四捨五入誤差内にある場合、nはその整数です。入力XとYは同じサイズの実数配列または実数スカラー（Y〜= 0を提供）でなければなりません。注意してください- mod(X,0)はXです mod(X,X) は0です mod(X,Y) はX〜= YおよびY〜= 0の場合、Yと同じ符号を持っています。
35	rem (X,Y) 分割後の残り；Xを返します-n。* Y、其中n = fix（X./Y）。Yが整数でない場合、そして商X./Yは整数の四捨五入誤差内にある場合、nはその整数です。入力XとYは同じサイズの実数配列または実数スカラー（Y〜= 0を提供）でなければなりません。注意してください- rem(X,0)はNaNです rem(X,X) はX〜= 0の場合は0です rem(X,Y) はX〜= YおよびY〜= 0の場合、Xと同じ符号を持っています。
36	round(X) 最も近い整数に四捨五入されます；Xの要素を最も近い整数に四捨五入します。小数部分は0.5の正要素は最も近い正の整数に四捨五入されます。小数部分は-0.5の負要素は最も近い負の整数に四捨五入されます。

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