R 矩陣

R 语言为线性代数的研究提供了矩阵类型，这种数据结构很类似于其它语言中的二维数组，但 R 提供了语言级的矩阵运算支持。

矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。

一个 　M 　x N 的矩阵是一个由 M(row) 行 和 N 列(column)元素排列成的矩形阵列。

以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵：

R 语言的矩阵可以使用 　matrix() 函数来创建，语法格式如下：

matrix(data　=　NA,　nrow　=　1,　ncol　=　1,　byrow　=　FALSE,dimnames　=　NULL)

参数说明：

• data 向量，矩阵的数据

• nrow 行数

• ncol 列数

• byrow 逻辑值，为 FALSE 按列排列，为 TRUE 按行排列

• dimname 设置行和列的名称

创建一个数字矩阵：

#　byrow　为　TRUE　元素按行排列
M　<-　matrix(c(3:14),　nrow　=　4,　byrow　=　TRUE)
print(M)
#　Ebyrow　为　FALSE　元素按列排列
N　<-　matrix(c(3:14),　nrow　=　4,　byrow　=　FALSE)
print(N)
#　定义行和列的名称
rownames　=　c("row1",　"row2",　"row3",　"row4
colnames　=　c("col1",　"col2",　"col3
P　<-　matrix(c(3:14),　nrow　=　4,　byrow　=　TRUE,　dimnames　=　list(rownames,　colnames))
print(P)

以下のコードを実行すると、出力結果が：

[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　3　　　　4　　　　5
[2,]　　　　6　　　　7　　　　8
[3,]　　　　9　　　10　　　11
[4,]　　　12　　　13　　　14
　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　3　　　　7　　　11
[2,]　　　　4　　　　8　　　12
[3,]　　　　5　　　　9　　　13
[4,]　　　　6　　　10　　　14
　　　　　col1　col2　col3
row1　　　　3　　　　4　　　　5
row2　　　　6　　　　7　　　　8
row3　　　　9　　　10　　　11
row4　　　12　　　13　　　14

转置矩阵

R 语言矩阵提供了 t() 函数，可以实现矩阵的行列互换。

例如有个 m 行 n 列的矩阵，使用 t() 函数就能转换为 n 行 m 列的矩阵。

#　创建一个　2　行　3　列の行列
M　=　matrix(　c(2,6,5,1,10,4),　nrow　=　2,ncol　=　3,byrow　=　TRUE)
print(M)
　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　2　　　　6　　　　5
[2,]　　　　1　　　10　　　　4
#　转换为　3　行　2　列の行列
print(t(M))

以下のコードを実行すると、出力結果が：

　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　2　　　　6　　　　5
[2,]　　　　1　　　10　　　　4
[1-----转换-----"
　　　　　[[1]　[,2]
[1,]　　　　2　　　　1
[2,]　　　　6　　　10
[3,]　　　　5　　　　4

访问矩阵元素

如果想获取矩阵元素，可以通过使用元素的列索引和行索引，类似坐标形式。

#　定义行和列的名称
rownames　=　c("row1",　"row2",　"row3",　"row4
colnames　=　c("col1",　"col2",　"col3
#　行列の作成
P　<-　matrix(c(3:14),　nrow　=　4,　byrow　=　TRUE,　dimnames　=　list(rownames,　colnames))
print(P)
#　第一行第三列の要素を取得
print(P[1,3)]
#　第四行第二列の要素を取得
print(P[4,2)]
#　第二行を取得
print(P[2,])
#　第三列を取得
print(P[,3)]

以下のコードを実行すると、出力結果が：

col1　col2　col3
row1　　　　3　　　　4　　　　5
row2　　　　6　　　　7　　　　8
row3　　　　9　　　10　　　11
row4　　　12　　　13　　　14
[1]　5
[1]　13
col1　col2　col3　
　　　　6　　　　7　　　　8　
row1　row2　row3　row4　
　　　　5　　　　8　　　11　　　14

行列計算

大きさが同じ（行数と列数が同じ）の行列は、それぞれの位置の要素に対して加減法を行って相互に加減することができます。行列の乗法はより複雑です。行列は、最初の行列の列数が第二の行列の行数と一致する場合のみ乗算できます。

行列の加減法

#　作成　2　行　3　列の行列
matrix1　<-　matrix(c(7,　9,　-1,　4,　2,　3),　nrow　=　2)
print(matrix1)
matrix2　<-　matrix(c(6,　1,　0,　9,　3,　2),　nrow　=　2)
print(matrix2)
#　二つの行列の加算
result　<-　matrix1　+　matrix2
cat("加算結果：","\n")
print(result)
#　二つの行列の減算
result　<-　matrix1　-　matrix2
cat("減算結果：","\n")
print(result)

以下のコードを実行すると、出力結果が：

[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　7　　　-1　　　　2
[2,]　　　　9　　　　4　　　　3
　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　6　　　　0　　　　3
[2,]　　　　1　　　　9　　　　2
加算結果：　
　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　13　　　-1　　　　5
[2,]　　　10　　　13　　　　5
減算結果：　
　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　1　　　-1　　　-1
[2,]　　　　8　　　-5　　　　1

行列の乗除法

#　作成　2　行　3　列の行列
matrix1　<-　matrix(c(7,　9,　-1,　4,　2,　3),　nrow　=　2)
print(matrix1)
matrix2　<-　matrix(c(6,　1,　0,　9,　3,　2),　nrow　=　2)
print(matrix2)
#　二つの行列の乗算
result　<-　matrix1　*　matrix2
cat("乗算結果：","\n")
print(result)
#　二つの行列の割り算
result　<-　matrix1　/　matrix2
cat("割り算結果：","\n")
print(result)

以下のコードを実行すると、出力結果が：

[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　7　　　-1　　　　2
[2,]　　　　9　　　　4　　　　3
　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　　6　　　　0　　　　3
[2,]　　　　1　　　　9　　　　2
乗算結果：　
　　　　　[[1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　42　　　　0　　　　6
[2,]　　　　9　　　36　　　　6
割り算結果：　
　　　　　　　　　[[1]　　　　　　[,2]　　　　　　[,3]
[1,]　1.166667　　　　　　-Inf　0.6666667
[2,]　9.000000　0.4444444　1.5000000